Page 4 - Modul Pembelajaran Mekanika Fluida

= ( + )

z

O dz

y Tekanan

dx
x dy

= ( − )

Gambar 1.2 Diferensiasi pada Elemen Fluida Kubus dan Tekanan pada Sumbu z
Sumber: Dokumen pribadi penulis
Seperti yang ditunjukkan pada gambar 1, titik O menunjukkan sebuah tekanan pada
diferensiasi elemen fluida dengan perumpamaan bentuk kubus. Dalam hal ini ekspansi deret
Taylor diterapkan untuk menentukan gaya tekan di titik 0 tersebut. Sebagai contoh analisa

pada sumbu z, nilai gaya tekan bergerak ke dua arah, atas dan bawah, begitu juga dengan
sumbu x dan y terdapat 2 arah gerakan. Untuk persamaan tekanan menggunakan deret
Taylor pada sumbu z adalah sebagai berikut:

Persamaan Tekanan pada sumbu z arah ke bawah:

= ( + ) (1.3)

2
Persamaan Tekanan pada sumbu z arah ke atas:

= ( − ) (1.4)

2
Dari kedua persamaan di atas pada sumbu z, tekanan pada dua arah tersebut kemudian
dikurangkan karena memiliki arah yang berbeda, sehingga persamaan tekanan di sumbu z,
secara keseluruhan menjadi

= [( − ) − ( + )] (1.5)

2
2
Persamaan Taylor pada sumbu z yaitu (2.3) dan (2.4) di atas juga berlaku dengan sumbu x
dan y, sehingga persamaan akhir pada sumbu x dan y menjadi

= [( − ) − ( + )] (1.6)

2 2
= [( − ) − ( + )] (1.7)

2
2