Page 5 - Modul Pembelajaran Mekanika Fluida

Sehingga apabila keseluruhan gaya tekan di sumbu x, y, dan z dijumlahkan, persamaan
gaya tekan pada fluida statis menjadi

= [ (( − ) − ( + ))]

2 2

+[ (( − ) − ( + ))]

2
2

+[ (( − ) − ( + ))] (1.8)

2
2
Apabila disederhanakan dengan menghilangkan , maka keseluruhan persamaan menjadi

⃗⃗⃗⃗

= − [( ) + ( ) + ( ) ] (1.9)

Dari persamaan (2.9) di atas, persamaan di dalam kurung disebut gradien tekanan dan
dapat dituliskan dengan grad p atau ∇ .

≡ ∇ ≡ ( ) + ( ) + ( ) ≡ ( + + ) (1.10)

Apabila persamaan 2.10 disubstitusikan pada persamaan 2.9 maka persamaan tersebut
menjadi

⃗⃗⃗⃗
= − ( ) = − ∇ ( ) (1.11)

Pada persamaan fluida statis, gaya yang berlaku adalah gaya berat dan gaya permukaan.
Maka keseluruhan persamaan fluida statis adalah penjumlahan dari persamaan (1.2) dan
(1.11) menjadi

⃗⃗⃗⃗
⃗
⃗
= + = (−∇ + ⃗ ) =(−∇ + ⃗ ) ∀ (1.12)

Apabila dituliskan dalam bentuk per unit volume, maka persamaan (1.12) menjadi
⃗ = −∇ + ⃗ (1.13)
∀
⃑
Untuk partikel fluida, hukum Newton II = ⃗ = ⃗ ∀ berlaku. Karena nilai ⃗ pada
fluida statis adalah 0, maka persamaan menjadi

−∇ + ⃗ = 0 (1.14)

Seperti yang kita ketahui bahwa −∇ merupakan keseluruhan tekanan atau gaya
permukaan, dan ⃗ merupakan gaya berat pada partikel fluida per satuan volume.
Persamaan 2.14 merupakan persamaan vektor sehingga berlaku pada 3 koordinat x, y, dan